您在收到受案回执后，若长时间未得到案件处理结果，确实有权向相关部门投诉。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在接受案件后，应当及时审查并作出是否立案的决定。若公安机关未在规定时间内作出决定或处理不当，您可以向上级公安机关或纪检监察部门投诉。投诉时，可引用该规定的相关条款，要求公安机关说明情况或督促其依法处理案件。
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从法律角度看，公安机关在受理案件后长时间无结果，可能构成行政不作为。根据相关法律法规，公安机关有责任及时审查并作出是否立案的决定，若未履行该职责，可能面临上级公安机关的行政处分或相关责任人的法律责任。同时，受害人或控告人也有权依法追究公安机关的相应责任。
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若您认为案件处理进展缓慢，可通过以下途径加快处理进程：1. 定期向受理案件的公安机关询问案件进展；2. 若认为公安机关处理不当，可向上级公安机关反映情况，请求协助或监督；3. 必要时，可寻求律师帮助，通过法律途径向公安机关施压，要求其依法高效处理案件。