买卖假烟构成犯罪，依据《烟草专卖法》等相关法律，情节严重可构成刑事犯罪。不及时处理可能面临严厉的法律制裁，包括刑事责任。
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应对方式：1. 立即停止违法行为，避免继续买卖假烟；2. 主动向烟草专卖局或公安机关投案自首，说明情况；3. 配合相关部门的调查，如实陈述事实，以便减轻可能的法律责任；4. 如已涉及销售，积极追回已售出的假烟，减少损害后果。
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常见处理方式为报警并配合调查。应立即停止买卖假烟行为，主动向相关部门说明情况，以便从轻处理。