被打对方诬告可索赔。依据《民法典》，被侵权人可要求赔偿。未及时维权可能导致权益受损，影响日常生活。
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被打诬告处理如下：1. 保留证据，如聊天记录。2. 尝试与对方协商和解。3. 若协商无果，向法院提起民事诉讼。
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被诬告常见处理为协商或起诉。优先尝试协商，协商不成再向法院起诉，确保权益得到保障。