您可申请公安机关对打人者进行拘留。依据《治安管理处罚法》，调解不成应给予行政处罚。不及时处理可能导致打人者逃避责任，影响您的合法权益。
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常见处理方式为报警后由公安机关处理，可选择调解或要求行政处罚。若调解无果，应坚持要求公安机关依法对打人者进行拘留或罚款等处罚。
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可申请拘留。操作如下：1.确保已报警并有医院出具的医疗鉴定；2.根据警察判断，若为治安案件，要求公安机关拘留打人者；3.若为刑事案件，可提起附带民事诉讼；4.无论哪种，协商不成均可单独提起民事诉讼索赔。